An unreleased Anthropic model made progress on one of math’s biggest unsolved problems
Por mais de 150 anos, a hipótese de Riemann tem sido um dos grandes problemas não resolvidos da matemática, um mistério de longa data sobre a distribuição dos números primos. Atualmente, há um prêmio de US$ 1 milhão por uma prova geral válida da hipótese, que permanece sem dono.
Os modelos de IA contemporâneos ainda não conseguem resolvê-la também — mas eles podem progredir muito mais do que você imagina, uma descoberta que provavelmente reabrirá questões de longa data sobre a capacidade da IA contemporânea de descobrir novas ideias científicas e matemáticas.
Na segunda-feira, a Anthropic anunciou que um modelo ainda não lançado fez um progresso significativo na hipótese de Riemann, aumentando consideravelmente o limite inferior de soluções para as quais a hipótese permanece verdadeira.
Ainda mais impressionante é como o progresso foi feito: um membro da equipe da Anthropic sem formação matemática significativa deu instruções ao modelo para "tentar de verdade" provar a hipótese, e então deixou o modelo coordenando a tarefa ao longo do dia e meio seguintes.
No total, o modelo testou 650 ideias diferentes para resolver o problema, coordenando-se entre 60 subagentes e gastando um total de 31 milhões de tokens de saída.
“Dos 60 subagentes, dois foram responsáveis por desenvolver as principais ideias matemáticas”, explica uma nota de rodapé do artigo, “13 contribuíram com ideias para esses agentes, 30 tentaram (mas não conseguiram) desenvolver novas ideias, 13 atuaram como validadores para verificar a correção dos argumentos, e os dois últimos ajudaram a redigir o artigo inicial.”
A descoberta foi confirmada por dois dos matemáticos internos da Anthropic e formalizada usando o assistente de provas de código aberto Lean.
Este é o mais recente de uma série de avanços matemáticos liderados por grandes modelos de linguagem, ou LLMs. Vários problemas de Erdos foram resolvidos por modelos de IA ao longo deste ano, e o lançamento de modelos mais potentes tem levado a resultados mais impressionantes. A OpenAI lançou recentemente um conjunto de 10 grandes resultados provados por seu modelo interno “Astra”, enquanto um esforço separado da Anthropic desprovou a longa conjectura de Jacobiano.
O volume crescente de resultados tem causado tanto entusiasmo quanto preocupação no campo da matemática. Em uma declaração pública assinada em junho, um grupo de matemáticos proeminentes expressou preocupação de que a IA possa minar valores críticos da área — particularmente o padrão de que verdadeiras provas matemáticas devem ser “atribuíveis a autores específicos que assumem o crédito por sua descoberta e assumem a responsabilidade por sua correção”.
Mas o meio acadêmico ainda está dividido sobre como os matemáticos devem abordar as novas técnicas de pesquisa. Em uma postagem em blog respondendo à declaração, o vencedor da Medalha Fields Timothy Gowers questionou se a influência da IA poderia mudar a matemática de uma maneira mais complexa e positiva.
“Se chegarmos a um mundo onde os teoremas matemáticos não estejam mais associados a matemáticos, talvez isso não seja mais problemático do que o fato de as estrelas não receberem o nome de astrônomos e a maioria não ter nome algum”, escreveu Gowers.
