OpenAI jogou sujo em problema matemático decisivo para a carreira, diz matemático da NYU

O professor de matemática da NYU Tristan Buckmaster anunciou três provas na terça-feira com uma descoberta preliminar sobre um dos principais problemas não resolvidos da matemática teórica. As descobertas, feitas em colaboração com o matemático da Anthropic Levent Alpöge e utilizando os modelos de IA Codex e Claude, são significativas por si só — mas também vêm acompanhadas de uma controvérsia incomum em torno das tentativas da OpenAI de resolver o mesmo problema.

“Há outra parte desta história”, escreveu Buckmaster em sua declaração anunciando as provas, “e uma que, sinceramente, eu gostaria muito de não ter que me preocupar”. De acordo com a declaração, um esforço paralelo da OpenAI baseou-se no trabalho deles antes de se tornar público, levando a uma teia de rivalidades acadêmicas e alegações conflitantes.

Pouco depois da declaração de Buckmaster, a OpenAI publicou uma prova completa do problema de existência e suavidade de Navier–Stokes, para o qual as descobertas de Buckmaster haviam dado passos importantes. De acordo com a OpenAI, a prova foi descoberta por um modelo de próxima geração ainda não lançado, que lidou com uma série de problemas não resolvidos diferentes na semana passada. Ao todo, o esforço de uma semana consumiu 300 bilhões de tokens de saída — o equivalente a US$ 22,5 milhões em capacidade computacional, se cobrado às tarifas atuais da Astra.

O problema da existência e suavidade de Navier-Stokes é um dos sete problemas do Prêmio do Milênio — um conjunto de grandes problemas matemáticos não resolvidos, cada um oferecendo uma recompensa de US$ 1 milhão do Clay Mathematics Institute para a primeira pessoa ou grupo que apresentar uma solução. As equações de Navier-Stokes são amplamente utilizadas na mecânica dos fluidos, mas pouco compreendidas em termos teóricos. Uma solução representaria um avanço significativo na compreensão coletiva da física matemática.

Enquanto Buckmaster e Alpöge finalizavam seus próprios resultados, eles souberam que “informações sobre nosso progresso haviam sido repassadas à OpenAI”. Quando entraram em contato com a OpenAI, foram informados de que a OpenAI já havia alcançado uma prova completa do problema central. Mas, quando fizeram perguntas complementares sobre quando a OpenAI havia iniciado sua pesquisa sobre o problema e quanta contribuição humana havia sido envolvida, as respostas tornaram-se mais evasivas.

“Ficou evidente que uma equipe inteira estava trabalhando no problema”, disse Buckmaster, “e que uma quantidade absurda de computação havia sido usada…. No final, concordou-se que [o primeiro prompt] havia sido enviado nos últimos dias, depois que informações sobre o nosso trabalho chegaram à OpenAI.”

Se for verdade, isso sugeriria que a equipe da OpenAI havia se convencido de que a abordagem de Buckmaster e Alpöge era a correta e decidido usar sua vantagem material em recursos computacionais para chegar primeiro a uma prova formal.

A postagem da OpenAI confirma grande parte dessa cronologia, afirmando especificamente que o esforço mais recente começou em 1º de setembro, inspirado em rumores de que dois problemas do Prêmio do Milênio haviam sido resolvidos. Além disso, a postagem confirma as conversas em andamento com Buckmaster e Alpöge.

Embora o problema seja amplamente perseguido entre os matemáticos, a tática específica adotada por Buckmaster e seu colaborador é bem menos comum. Como resultado, Buckmaster achou suspeito que a OpenAI tenha acabado adotando a mesma abordagem ao mesmo tempo.

“O caminho para o problema de Clay através de uma força suave, opções c e d na declaração do problema de Fefferman, é o caminho que Luis e Diego abriram e o que Levent e eu havíamos escolhido silenciosamente para atacar”, escreveu Buckmaster. “Quase mais ninguém que eu conheça estava trabalhando nisso”, continuou ele. “Não é a direção a que se chega em poucos dias dando a um modelo a declaração do problema.”

Embora Alpöge seja empregado da Anthropic, ele não estava conduzindo esta pesquisa em nome da empresa. Como resultado, a dupla usou uma mistura de modelos, contando principalmente com o Codex da OpenAI em seu trabalho. Mesmo assim, a afiliação de Alpöge a um laboratório rival parece ter sido um ponto sensível para a OpenAI, e Buckmaster alega que Bubeck lhe pediu para remover os créditos a Alpöge como parte de uma proposta de compromisso.

Quando Buckmaster insistiu em tornar a disputa pública, ele diz que Bubeck respondeu: “Por que você arruinaria sua carreira?” Buckmaster diz que, quando retrucou, Bubeck complementou: “Se você não quer que eu seja legal, então eu não preciso ser legal.”

Buckmaster também levantou preocupações de que, por ter usado extensivamente o Codex na montagem do projeto, informações de seu trabalho poderiam ter subsidiado os próprios esforços da OpenAI para resolver o problema. A OpenAI se reserva o direito de treinar modelos com base nas interações com o Codex, embora os usuários possam optar por não participar. Se a equipe da OpenAI utilizou um modelo treinado com base nas interações de Buckmaster com o Codex, é plausível que ele pudesse ter regurgitado o trabalho dele ao se deparar com um problema semelhante.

Em sua própria postagem, a OpenAI minimizou a possibilidade de que a regurgitação pudesse estar envolvida. “Nós (os pesquisadores e os agentes) não vimos nenhum trabalho deles por nenhum meio até que o lançassem publicamente — em particular, nenhum dado específico de usuário foi acessado para resolver este problema”, diz a postagem. “Embora improvável, não podemos descartar que dados anonimizados derivados do uso de nossos produtos tenham ajudado a melhorar nossos modelos?. No entanto, nossas provas diferem significativamente e até mesmo os resultados precisos provados são diferentes no caso de Euler (forçado versus não forçado).”

Independentemente disso, o problema provavelmente reavivará o debate em curso sobre o papel da IA na pesquisa matemática e os incentivos específicos da OpenAI. Por sua parte, Buckmaster parece acreditar que a melhor resposta é trazer o máximo de informações possível sobre a pesquisa para o domínio público.

Atualização às 14h35 (horário do Leste dos EUA): Incorporados detalhes do lançamento da OpenAI sobre o resultado de Navier-Stokes.